Examentrainers

Hans maakt een model van de stuntvlucht (zonder het parachute-gedeelte). Hij veronderstelt dat de zwaartekracht onafhankelijk van de hoogte is. Voor de kracht die de lucht op de stuntman uitoefent, gebruikt hij de volgende formules:

Luchtweerstand tegengesteld aan de richting van de snelheid:
F_wrijving = c₁ · ρ · v²
F_lift = c₂ · ρ · v²
Hierin is:

• c₁ en c₂ een constante (in m²);
• ρ de dichtheid van de lucht (in kg m^-3);
• v de snelheid van de stuntman (in m s^-1).

De kracht die de lucht op de stuntman uitoefent, ontbindt hij in een horizontale en een verticale kracht.

De grafiek van de dichtheid van het figuur uit de bijlagen luchtweerstand benadert hij met de formule:

ρ(h) = 1,22 · e^-(h/k).

Hierin is:

• h de hoogte boven de grond (in m);
• k een nog nader te bepalen constante (in m).

In onderstaande tabel staat een gedeelte van het model.

tabel

regel	model	startwaarden
1	h = (9000 - y)	x = 0
2	v = sqrt(vx^2 + vy^2)	y = 0
3	rho = 1,22×e^(-h/k)	vx = 80
4	Fx_wrijving = c1×rho×v×vx	vy = 0
5	Fy_wrijving = c1×rho×v×vy	e = 2,718
6	Fx_lift = c2×rho×v×vy	k = ...
7	Fy_lift = c2×rho×v×vx	c1 = 0,045
8	Fz = m×g	c2 = 0,18
		m = 85,5
9	Fx = ...	g = 9,81
10	ax = Fx / m	t = 0
11	vx = vx + ax×dt	dt = 0,05
12	x = x + vx×dt
13	Fy = ...
14	ay = Fy / m
15	vy = vy + ay×dt
16	y = y + vy×dt
17	t = t + dt
18	Als h<1000 dan stop eindals