Examentrainers - Gebruik een examentrainer als examentraining en slaag voor vrijwel elk vak op VMBO KB, VMBO GT, VMBO BB, HAVO, en VWO.

terug

Overzicht formules

OVERZICHT FORMULES

Kansrekening

Voor toevalsvariabelen X en Y geldt: E(X + Y)= E(X)+ E(Y)
Voor onafhankelijke toevalsvariabelen X en Y geldt:

σ (X + Y) \sqrt{σ^{2} (X) + σ^{2} (Y)}

\sqrt{n}

-wet: bij een serie van n onafhankelijk van elkaar herhaalde experimenten geldt voor de som S en het gemiddelde

\bar{X}

van de uitkomsten X:

E (S) = n \cdot E (X)

σ (S) = \sqrt{n} \cdot σ (X)

E (\bar{X}) = E (X)

)

σ (\bar{X}) = \frac{σ(X)}{\sqrt{n}}

Binomiale verdeling

Voor de binomiaal verdeelde toevalsvariabele X, waarbij n het aantal experimenten is en p de kans op succes per keer, geldt:

P (X = k) = (\overset{n}{k}) \cdot p^{k} \cdot {(1 - p)}^{n - k}

met k = 0, 1, 2, 3, ...., n

Verwachting: E(X)= n × p Standaardafwijking:

σ (X) = \sqrt{n \times p \times (1 - p)}

Normale verdeling

Voor een toevalsvariabele X die normaal verdeeld is met gemiddelde μ en standaardafwijking σ geldt:

Z = \frac{X - μ}{σ}

is standaard-normaal verdeeld en

P (X < g) = P (Z < \frac{g - μ}{σ})

Differentiëren

naam van de regel	functie	afgeleide
somregel	s(x) = f(x) + g(x)	s'(x) = f'(x) + g'(x)
productregel	p(x) = f(x) ⋅ g(x)	p'(x) = f'(x) ⋅ g(x) + f(x) ⋅ g'(x)
quotiëntregel	$q (x) = \frac{f (x)}{g (x)}$	$q' (x) = \frac{f' (x) \cdot g (x) - f (x) \cdot g' (x)}{{(g (x))}^{2}}$
kettingregel	k(x) = f(g(x))	k'(x) = f'(g(x)) ⋅ g'(x) of $\frac{d k}{d x} = \frac{d f}{d g} \cdot \frac{d g}{d x}$

Logaritmen