terug
De plaats van de losse rand na n keer vouwen noemen we un. De rij u0, u1, u2,… is gegeven door:
{u0 = 14
{u1 = 0
{un = ½(un-1 + un-2)(n= 2,3,4,...)
Bijlage bij "Vouwen"
| Van een strook papier van 14 cm lengte zit de rechterrand los en is de linkerrand vastgeplakt op de ondergrond. De strook wordt linksom dubbelgevouwen (stap 1 in figuur 2); hierbij verdeelt de vouwlijn de strook in twee gelijke delen. Het bovenste deel wordt rechtsom dubbelgevouwen (stap 2 in figuur 2). Daarna wordt het bovenste deel hiervan weer linksom dubbelgevouwen (stap 3 in figuur 2). Dit proces kan in theorie eindeloos herhaald worden.We willen de limiet van de plaats van de losse rand weten. |
figuur 2 |
De plaats van de losse rand na n keer vouwen noemen we un. De rij u0, u1, u2,… is gegeven door:
{u0 = 14
{u1 = 0
{un = ½(un-1 + un-2)(n= 2,3,4,...)