Background image

terug

Rij punten

We definiëren in een assenstelsel twee rijen punten Pn en Qn (n = 1, 2, 3, …) als volgt:
  • P1 is het punt (1, 4).
    Q1 ligt recht onder P1, op afstand 1 van P1, dus Q1 = (1, 3).
  • P2 is het snijpunt van de lijn OQ1 met de lijn x = 2.
    Q2 ligt recht onder P2, op afstand 1 van P2.
  • P3 is het snijpunt van de lijn OQ2 met de lijn x = 3.
    Q3 ligt recht onder P3, op afstand 1 van P3.
Enzovoort.
In figuur 1 zijn van beide rijen de eerste vijf punten aangegeven. 		figuur 1
De richtingscoëfficiënt van de lijn OPk noemen we rk (k = 1, 2, 3, ...). Van de rij van richtingscoëfficiënten kun je de eerste drie termen uitrekenen: r1 = 4, r2 = 3 en r3 = 2½.
Uit elke term rk kan de volgende term rk+1 berekend worden met de recursieve formule:
rk+1 = rk - 1/k (k = 1, 2, 3, ...).
Zie figuur 2. Deze figuur staat ook op de uitwerkbijlage. 		figuur 2