Background image

terug

Vraag 15

Bij een andere stunt laten de acrobaten het publiek schrikken. De bovenste acrobaat (acrobaat 1) laat zich plat op de trommel ’vallen’ als hij zich in het hoogste punt van zijn baan bevindt. Hij houdt zich daarna stevig vast aan de trommel. Op hetzelfde moment gaat de andere acrobaat (acrobaat 2) plat op zijn trommel liggen; ook hij houdt zich daarna stevig vast aan zijn trommel. In figuur is weergegeven waar de zwaartepunten van de acrobaten zich direct na hun ’val’ bevinden. Het toestel heeft op dat moment een hoeksnelheid van 0,96 rad s-1.
Bij de halve omwenteling die op de ’val’ volgt, neemt de hoeksnelheid van het toestel toe.
Bij deze versnelling zijn de wrijvingskrachten verwaarloosbaar, zodat de wet van behoud van mechanische energie geldt. Deze wet luidt hier als volgt:

(kω² + Uz)voor = (kω² + Uz)na

Hierin is:

  • k een constante, die in deze situatie gelijk is aan 7,6·10³ kgm²;
  • ω de hoeksnelheid van het toestel;
  • Uz de totale zwaarte-energie van het toestel met de acrobaten;
  • ’voor’ slaat op de situatie, zoals weergegeven in figuur;
  • ’na’ slaat op de situatie een halve omwenteling later.
    Bereken de baansnelheid van de ’gevallen’ acrobaat (acrobaat 1) na een halve omwenteling.
    Ga daartoe eerst na waar Z1 en Z2 zich na een halve omwenteling bevinden.