Examentrainers

Om een indruk te krijgen van het werkelijke verloop van de snelheid bij de parachutesprong van Hannes is een computermodel gemaakt.
In dit model is de invloed van de luchtweerstand wél opgenomen.

Voor de luchtweerstand is de formule gebruikt:

F_w = k Av²

Hierin is:

• k een constante waarvan de waarde geschat wordt op 0,37 kg m^–3;
• A de frontale oppervlakte van de parachutist inclusief parachute in m²
;
• v de snelheid in m s^–1.

De massa van Hannes mét parachute is 91 kg.
Als de parachute nog niet is geopend, is de frontale oppervlakte 0,80 m².
Na 13 s opent Hannes zijn parachute.
De parachute ontvouwt zich geleidelijk in een tijd van 3,8 s tot een frontale oppervlakte van 42,6 m². Het geleidelijk opengaan van de parachute betekent dat de frontale oppervlakte lineair in de tijd toeneemt.

Hieronder staat (een gedeelte van) het computermodel met startwaarden.
Voor de frontale oppervlakte is hierbij niet ‘A’ maar ‘Opp’ gebruikt.

MODEL	STARTWAARDEN
Fz = m*9,81 Fw = k*Opp*v*v Fr = Fz – Fw a = Fr⁄m v = v + a*dt x = x + v*dt als t > 13 dan …………………… eindals als Opp > 42,6 dan Opp = 42,6 eindals t = t + dt	m = 91 k = 0,37 Opp = 0,8 v = 0 x = 0 t = 0 ……………………… dt = 0,1

Het model met startwaarden is ook weergegeven op de uitwerkbijlage.
Op de plaatsen van de puntjes zijn een modelregel en een eventueel benodigde startwaarde weggelaten die het “geleidelijk opengaan van de parachute” nabootsen.
In dit model verandert k niet tijdens het opengaan.
Vul op de uitwerkbijlage de ontbrekende modelregel in en indien nodig een startwaarde en geef een toelichting bij je antwoord.