De functie f wordt gegeven door f(x) =
. De grafiek van f is een
halve cirkel met middelpunt O(0,0) en straal 5.
Voor de functie f geldt:
In figuur 1 is de grafiek van f getekend. We bekijken het deel van de
grafiek tussen x = 5 − h en x = 5. Door dit gedeelte te wentelen om de
x-as ontstaat het bolsegment met dikte h. Zie figuur 2.
figuur 1 | figuur 2 | |
Bewijs dat A = 10πh.