Examentrainers

In onderstaande figuur zijn de grafieken getekend van de functies f en g gegeven door f(x) $\sqrt{x}$ en g(x) = $\frac{1}{2}\sqrt{x}$ . Verder zijn de lijnen getekend met vergelijkingen x = a en x = 4 , met 0 < a < 4.

figuur 1


In de figuur zijn twee vlakdelen grijs gemaakt. Het ene grijze vlakdeel wordt begrensd door de grafieken van f en g en de lijn met vergelijking x = a. Het andere grijze vlakdeel wordt begrensd door de grafiek van g, de x-as en de lijnen met vergelijkingen x = a en x = 4.

Bereken exact voor welke waarde van a deze vlakdelen gelijke oppervlakte hebben.