Examentrainers

Gegeven zijn het punt F(0, 4) en de parabool met vergelijking $y=\frac{1}{8}{x}^2+2$. Punt P op de parabool ligt rechts van de y-as en heeft x-coördinaat p. De cirkel c met middelpunt F gaat door P. In figuur 1 is deze situatie voor een bepaalde waarde van p getekend.

figuur 1


Voor de lengte van de straal FP van de cirkel geldt: $\mathit{FP}=\frac{1}{8}{p}^2+2$ .

Bewijs dit.

Bij deze vraag worden één of meerdere bijlagen gebruikt.