Examentrainers

Voor $x>\frac{1}{2}$ is de functie f gegeven door $f\text{(}x\text{)}=\ln \left(\frac{2x-1}{x+2}\right)$

De functie g is de inverse van f.

In figuur 1 zijn de grafieken van f en g getekend.

figuur 1


Er geldt: $g\text{(}x\text{)}=\frac{1+2e^x}{2-e^x}$ .

Bewijs dit.

Bij deze vraag worden één of meerdere bijlagen gebruikt.