Examentrainers

In vroeger tijden probeerde men met een katapult kogels over vestingmuren te slingeren. In deze opgave bekijken we een katapult met een draaibare hefboom. Het linker deel van de hefboom is 4 meter lang. Op het einde daarvan ligt een kogel met middelpunt P. Aan het einde van het rechter deel van de hefboom zit een contragewicht Q. In het begin wordt de hefboom horizontaal gehouden door een touw tussen de hefboom en de grond. De hoogte van de hefboom is dan 2 meter. In figuur 1 is deze beginstand getekend in een assenstelsel met oorsprong O op de grond. Punt P heeft dan coördinaten (−4,2). Nadat het touw wordt doorgesneden, gaat de hefboom draaien in de richting van de wijzers van de klok, tot deze draaiing door een verstelbaar stopblok wordt gestopt en de kogel wegvliegt. De draaihoek in de eindstand wordt de stophoek α genoemd, met 0 < α < $\frac{1}{1}\pi$ radialen. In figuur 2 is de eindstand getekend.

figuur 1 beginstand		figuur 2 eindstand

Druk de coördinaten van P uit in de stophoek α op het moment dat de eindstand wordt bereikt.

Bij deze vraag worden één of meerdere bijlagen gebruikt.