Examentrainers

Als de hefboom bij stophoek α tot stilstand komt, verlaat de kogel de hefboom en vliegt vervolgens door de lucht. De baan die P dan beschrijft is bij benadering gegeven door de bewegingsvergelijkingen:

$\{\begin{array}{c}x\left(t\right)=20t\cdot \sin \alpha \cdot \sqrt{\sin \alpha }-4\cos \alpha \\ y\left(t\right)=\mathrm{-5}+2+20t\cdot \cos \alpha \cdot \sqrt{\sin \alpha }+4\sin \alpha \end{array}$

Hierin is t de tijd in seconden vanaf het moment dat de kogel de hefboom verlaat. Verder zijn x(t) en y(t) in meters en is α in radialen. Voor y_top , de y-coördinaat van het hoogste punt van de baan van P, geldt:

y_top = 2 + 24sin α − 20sin³α

Bewijs dat de formule voor y_top volgt uit de bewegingsvergelijkingen.

Bij deze vraag worden één of meerdere bijlagen gebruikt.