Examentrainers

Op het domein [−9,0] is de functie f gegeven door f(x) = $\sqrt{x+9}$ . In de figuur is de grafiek van f getekend en een lijn met vergelijking x = p met −9 < p ≤ 0.
Het gebied dat wordt ingesloten door de grafiek van f, de x-as en deze lijn is met grijs aangegeven.

figuur


De oppervlakte van het grijze gebied noemen we A. De waarde van A hangt af van de waarde van p. Er geldt:

$A\left(p\right)=\frac{2}{3}(p+9{)}^{\frac{3}{2}}$

Bewijs dat $A\left(p\right)=\frac{2}{3}(p+9{)}^{\frac{3}{2}}$.

Bij deze vraag worden één of meerdere bijlagen gebruikt.