Examentrainers

De functie g is gegeven door g(x) = sin x met domein [0, π]. In de figuur zijn de grafieken van g en $f_{\frac{1}{6}\pi }$ getekend.

figuur



Deze twee grafieken raken elkaar in een punt met x = $\frac{2}{3}\pi$ . In dat punt is de helling van beide grafieken dus gelijk. Er zijn nog twee andere waarden van x waarvoor de helling van de grafiek van $f_{\frac{1}{6}\pi }$ gelijk is aan de helling van de grafiek van g.

Bewijs dat deze x-waarden $\frac{2}{3}\pi$ van elkaar verschillen.