terug
Vraag 14
Voor elke positieve waarde van p is de functie fp gegeven door
fp(x) = 2x2 − px4.
De grafiek van fp heeft de y-as als symmetrieas. Verder heeft deze
grafiek drie toppen: het punt O(0, 0) en de punten A en B. Zie de figuur.
Deze drie punten zijn de hoekpunten van driehoek OAB, waarbij de
coordinaten van de punten A en B afhankelijk zijn van de waarde van p.
Driehoek OAB is in de figuur grijs gemaakt.
figuur
Er is één waarde van p waarbij de lengte van lijnstuk OA gelijk is aan de
lengte van lijnstuk AB.
Bereken exact deze waarde van p.