terug
Vraag 11
Voor elke positieve waarde van p is een functie f gegeven door f(x) = -x3 + 3px2.
De grafiek van f heeft twee punten met de x-as gemeenschappelijk: O(0, 0) en
punt A. Zie onderstaande figuur.
De top van de grafiek van f die rechts van de y-as ligt, noemen we T.
De horizontale lijn door T snijdt de y-as in punt C en snijdt de verticale lijn door
A in punt B. De oppervlakte van het gebied onder de grafiek van f binnen
rechthoek OABC is in de figuur grijs gemaakt.
figuur
Toon aan dat de verhouding van de oppervlakte van het grijze gebied en de oppervlakte van rechthoek OABC onafhankelijk is van p.