Examentrainers - Gebruik een examentrainer als examentraining en slaag voor vrijwel elk vak op VMBO KB, VMBO GT, VMBO BB, HAVO, en VWO.

terug

Vraag 7

Gegeven is een driehoek ABC met
zijn omgeschreven cirkel.
De bissectrice van hoek A snijdt de
omgeschreven cirkel in punt P en
de bissectrice van hoek B snijdt
deze cirkel in punt Q. Het snijpunt
van de bissectrices is S.
Zie figuur 1. Deze figuur staat ook
op de uitwerkbijlage.

Er geldt: driehoek CPQ is
congruent met driehoek SPQ.

figuur 1

In figuur 2 is in driehoek ABC ook
de bissectrice van hoek C
getekend. Deze gaat door S en
snijdt de omgeschreven cirkel van
driehoek ABC in punt R.

Met behulp van de congruentie van
de driehoeken CPQ en SPQ volgt:
de lijnen PQ en CR staan loodrecht
op elkaar.

In figuur 3 zie je alleen een cirkel
waarop drie punten P, Q en R
liggen. Deze figuur staat ook op de
uitwerkbijlage.

figuur 2

Bij deze punten P, Q en R is er een
driehoek ABC waarvoor geldt: A, B
en C liggen op de gegeven cirkel
zó dat de lijnen AP, BQ en CR de
bissectrices zijn van de hoeken
van driehoek ABC.

figuur 3

Teken in figuur 3 deze driehoek ABC.
Licht je werkwijze toe.