Examentrainers

Op het domein [0, 1] is de functie r gegeven door r(x) = (1⁄10)√(5 + 15x - 15x²).
W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x = h, met 0 < h ≤ 1. Zie de onderstaande figuur.

figuur


Voor het volume V van het omwentelingslichaam dat ontstaat door vlakdeel W om de x-as te wentelen, geldt:
V = (π ⁄ 40)(2h + 3h² - 2h³)

foto


Als de grafiek van r om de x-as gewenteld wordt, ontstaat een figuur die lijkt op een regenton.
Voor x, h en r nemen we de meter als eenheid, zodat de ton 1 meter hoog is.
V is dus het volume van het water in de ton als het water h meter hoog staat.

Bereken de waterhoogte in de ton als deze voor drie vierde deel is gevuld. Rond je antwoord af op een geheel aantal cm.