terug
Vraag 1
Op het domein [0, 1] is de functie r gegeven door r(x) = (1⁄10)√(5 + 15x - 15x2).
W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en
de lijn x = h, met 0 < h ≤ 1. Zie de onderstaande figuur.
figuur
Voor het volume V van het omwentelingslichaam dat ontstaat door vlakdeel W
om de x-as te wentelen, geldt:
V = (π ⁄ 40)(2h + 3h2 - 2h3)
Toon aan dat deze formule voor V juist is.