terug
Vraag 13
Gegeven is een lijnstuk AB.
figuur
We bekijken alle punten P waarvoor geldt
dat ∠APB = 30°. De meetkundige plaats
van al deze punten P bestaat volgens de
stelling van de constante hoek uit twee
cirkelbogen.
Voor de middelpunten M en N van die
cirkelbogen geldt: ∠AMB = ∠NB = 60°.
De twee bogen zijn in de figuur getekend
met een van de punten P als voorbeeld.
Deze figuur staat vergroot op de
uitwerkbijlage.
De twee cirkelbogen ontmoeten elkaar in A en in B. Onder de hoek tussen de
cirkelbogen in A verstaan we de hoek die de raaklijnen aan de bogen in A met
elkaar maken.
Bereken deze hoek. Je kunt daarbij gebruik maken van de figuur op de uitwerkbijlage.