terug
Vraag 4
Een bepaalde onderzetter bestaat uit staven die onderling kunnen scharnieren.
Deze onderzetter heeft 19 gelijke ruiten. Zie de foto.
foto
In een wiskundig model van deze onderzetter worden de breedte en de dikte
van de staven verwaarloosd.
Het meest linkse scharnierpunt van het model noemen we P, het scharnierpunt
linksboven noemen we Q en het midden van de middelste ruit noemen we O. De
grootte van de binnenhoek bij P in radialen noemen we α . Zie figuur.
figuur
We kiezen lengte 1 voor de zijde van een ruit.
De lengte l en de breedte b van het model zijn functies van α , waarbij 0 ≤ α ≤ π .
Er geldt: l = 10cos(½α) en b = 6sin(½α).
Toon aan dat de formules voor l en b juist zijn.