terug
Vraag 8
Jan besluit dat de definitieve versie van het speelbord 15 segmenten bevat. Men kan aantonen dat in dat geval voor elke keuze van p de kans P(X = 300) verwaarloosbaar klein is en dat de hoop van de speler op een hoge uitkering dus vrijwel nihil moet zijn. De verwachtingswaarde van X hangt dan uitsluitend af van P(X = 60).
Deze kans hangt weer af van de waarde van p, de kans dat de robot bij een splitsing op het speelbord voor de linker weg kiest. In figuur 4 is de grafiek van P(X = 60) als functie van p getekend.
De inzet per spel is 25 punten. De winst van de speler is het verschil tussen uitkering en inzet.
Bepaal met behulp van figuur 4 de verwachtingswaarde van de winst van de speler als p = 0,6.