Background image

terug

Vraag 9

De beroemde wiskundige Gauss (1777-1855) bedacht een methode om het aantal dagen (n) dat Paaszondag 21 maart valt, te berekenen aan de hand van het jaartal (x).

Hij gebruikte daarbij de restfunctie r(a : b).
Voor alle positieve gehele getallen a en b geldt:
r(a : b) is gelijk aan de rest die ontstaat als a gedeeld wordt door b.
Zo geldt bijvoorbeeld: r(23 : 5) = 3, want 23 = 4 × 5 + 3.
Evenzo r(2000 : 19) = 5, want 2000 = 105 × 19 + 5.

De rekenmethode van Gauss leidt voor de jaren in de periode 1982-2048 tot het volgende structuurschema:

x ← invoer
  y1 ← 19 × r(x : 19) + 24
y2 ← r(y1 : 30)
y3 ← 6 ⋅ y2
y4 ← 4 ⋅ r(x : 7)
y5 ← 2 ⋅ r(x : 4)
y6r((y3 + y4 + y5 + 5) : 7)
n   ← y2 + y6 + 1
uitvoer n
stop

Bereken op welke datum Paaszondag in het jaar 1996 valt.