terug
Voorafgaand aan een belangrijke wedstrijd ontdekt de materiaalcommissaris van FLITS dat een zekere bal met een omtrek van 75,4 cm te hard opgepompt is.Wanneer hij de bal op de voorgeschreven manier laat vallen, stuit deze zo dat de bovenkant ervan een hoogte van 144 cm bereikt. Hij ontdekt verder dat indien hij de bal vrij laat stuiten, de bovenkant van de bal na de tweede keer stuiten een hoogte van 104 cm bereikt (zie onderstaand figuur).
Vraag 3
Zowel bij het dribbelen als bij het schieten is het belangrijk dat de bal goed opgepompt is.
Aan wedstrijdballen stelt de basketbalbond onder andere de volgende eis:
| De bal moet met lucht zodanig opgepompt zijn dat, wanneer men hem van een hoogte van 180 cm, gemeten vanafde onderzijde van de bal, laat vallen op een stevige houten vloer, hij opkomt tot een hoogte tussen 120 cm en 140 cm, gemeten vanaf de bovenzijde van de bal. |
Voorafgaand aan een belangrijke wedstrijd ontdekt de materiaalcommissaris van FLITS dat een zekere bal met een omtrek van 75,4 cm te hard opgepompt is.Wanneer hij de bal op de voorgeschreven manier laat vallen, stuit deze zo dat de bovenkant ervan een hoogte van 144 cm bereikt. Hij ontdekt verder dat indien hij de bal vrij laat stuiten, de bovenkant van de bal na de tweede keer stuiten een hoogte van 104 cm bereikt (zie onderstaand figuur).
Toon aan dat de maximale hoogte die de onderzijde van de bal na beide keren stuiten bereikt, exponentieel afneemt. (De omtrek van een cirkel met straal r is gelijk aan 2πr.)