Examentrainers

Bij een stemming kan dus één van de partijen soms de doorslag geven. Hoeveel invloed een
partij bij de stemming heeft, geven we aan met de machtsindex (mi).
Aan de hand van een voorbeeld laten we zien hoe je die kunt uitrekenen.
We gaan uit van drie partijen A, B en C. Partij A heeft 6 stemmen, partij B heeft 4 stemmen
en partij C heeft 3 stemmen. Zij beslissen over een voorstel bij meerderheid van stemmen.
Eén van de mogelijkheden is de volgende: A stemt voor, B stemt voor en C stemt tegen.
Deze mogelijkheid noteren we met (V,V,T).
We gaan nu de machtsindex van één van deze partijen, partij B, berekenen. Daarvoor kijken
we alleen naar de mogelijkheden waarbij deze partij voor stemt. Dat levert de volgende
mogelijkheden op:

mogelijkheid I	(V,V,V)
mogelijkheid II	(V,V,T)
mogelijkheid III	(T,V,V)
mogelijkheid IV	(T,V,T)

Omdat de partijen samen 13 stemmen hebben, zijn er minstens 7 stemmen nodig voor een
meerderheid. Bij de mogelijkheden I, II en III is er een meerderheid voor het voorstel.
Bij de mogelijkheden II en III zijn de 4 voorstemmen van B onmisbaar om een meerderheid
te realiseren.
Bij mogelijkheid I zou die meerderheid ook behaald zijn als B niet voor zou stemmen.
Bij mogelijkheid IV is er geen meerderheid.
Omdat de stemmen van B bij 2 van de 4 mogelijkheden doorslaggevend zijn, zeggen we:

de machtsindex van B = 2/4 = ½

We gebruiken dus de volgende definitie van de machtsindex (mi) van een partij:

mi = aantal mogelijkheden waarbij de voorstemmen van die partij doorslaggevend zijn voor
de meerderheid/ totaal aantal mogelijkheden waarbij die partij voorstemt

Wanneer er sprake is van vier partijen, zijn er meer mogelijkheden. We nemen de volgende
situatie: partij A heeft 7 stemmen, partij B heeft 4 stemmen, partij C heeft 4 stemmen en
partij D heeft 2 stemmen.
Ook nu beslissen de partijen bij meerderheid van stemmen.
Bereken de machtsindex van A in deze nieuwe situatie.