De bioloog W. Ricker heeft veel onderzoek gedaan naar zalm in Canadese rivieren.
Jaarlijkse tellingen hebben uitgewezen dat de omvang van de zalmpopulatie sterk fluctueert.
Zo komt het voor dat de omvang van de populatie na een jaar meer dan verdubbeld is. Weer
een jaar later is de omvang dan weer meer dan gehalveerd.
Ricker ontwikkelde rond 1955 een model dat goed bruikbaar is om dit verschijnsel te
beschrijven. In deze opgave bestuderen we het model:
P(t + 1) = 9 · P(t) · 0,99P(t) met beginwaarde P(0)
In deze recursievergelijking is t het aantal jaren na 1984 (het tijdstip t = 0 komt dus overeen
met 1 januari 1984) en is P(t) het aantal zalmen in duizendtallen aan het begin van het
betreffende jaar.
We nemen P(0) = 25.
Bereken met hoeveel procent de omvang van de zalmpopulatie volgens dit model is gedaald
tussen begin 1986 en begin 1987.