In het tijdschrift Nature stond enige tijd geleden een artikel waarin de werking van een
leugendetector werd uitgelegd. Iemand die liegt, krijgt een nauwelijks waarneembaar
‘blosje’ in het gezicht. De leugendetector probeert dit blosje waar te nemen. Volgens het
artikel is de leugendetector een belangrijk hulpmiddel om na te gaan of iemand liegt.
Met de leugendetector zijn veel experimenten uitgevoerd. Daaruit is gebleken dat de
leugendetector niet altijd foutloos werkt. Zo wordt in slechts 75% van de gevallen een
leugenaar daadwerkelijk als leugenaar herkend.
We nemen aan dat voor iedere leugenaar geldt dat de kans dat deze correct als leugenaar
herkend wordt, gelijk is aan 0,75.
Bereken in vier decimalen nauwkeurig de kans dat de leugendetector bij 200 leugenaars 40
of meer fouten maakt.