terug
Vraag 17
In de volgende tabel staan de wereldrecords hardlopen bij de mannen tot en met september 2003 op een aantal afstanden.
| Afstand (in meters) | Tijd | Gemiddelde snelheid (in km/uur) |
100
200
400
800
1000
1500
2000
3000
5000
10 000 | 9.78
19.32
43.18
1:41.11
2:11.96
3:26.00
4:44.79
7:20.67
12:39.36
26:22.75 | 36,8
37,3
33,3
28,5
27,3
26,2
25,3
24,5
23,7
22,7 |
In de tabel zie je bijvoorbeeld dat het wereldrecord op de 1000 meter 2:11.96 was.
Afgerond op één decimaal was daarbij de gemiddelde snelheid 27,3 km/uur.
Het verband tussen de afstanden en de gemiddelde snelheden uit tabel 1 kunnen we benaderen met de volgende formule:
v = (200 ×
a)/(44 ×
a² + 1) - 0,07 ×
a + 23
In deze formule is
v de gemiddelde snelheid in km/uur en
a de afstand in kilometer.
Met de formule kun je bij elke afstand boven de 100 meter de gemiddelde snelheid berekenen die hoort bij het denkbeeldig gelopen wereldrecord. Voor bijvoorbeeld een afstand van 2283 meter zou het wereldrecord met een gemiddelde snelheid van 24,82 km/uur zijn gelopen.
Bereken op welke afstand het denkbeeldige wereldrecord een gemiddelde snelheid van precies 30 km/uur op zou leveren.
