Al in 1825 ontdekte Gompertz dat de waarden van L(x) in een overlevingstafel
goed te benaderen zijn met een formule van de vorm:
L(x) = 100000 · g(cx-1)
Hierin worden dan voor g en c geschikte getallen gekozen.
Een verzekeringsmaatschappij gebruikt voor een groep van 100 000 pasgeboren
meisjes de formule van Gompertz met g = 0,999 en c = 1,085. Het aantal
vrouwen dat na x jaar nog in leven is, kan dan worden berekend met de formule:
L(x) = 100000 · 0,999(1,085x-1)
In de rest van deze opgave gaan we steeds van deze laatste formule uit.
Met deze formule kunnen we uitrekenen welke leeftijd door maar 50% van de
vrouwen wordt gehaald volgens deze verzekeringsmaatschappij.
Bereken deze leeftijd.