Examentrainers

Verzekeringsmaatschappijen en pensioenfondsen gebruiken zogenoemde overlevingstafels. Aan de hand van die overlevingstafels kunnen zij bepalen hoe lang verzekerden en pensioengerechtigden naar verwachting in leven zullen blijven. Een overlevingstafel is een tabel waarin van een groep van 100 000 pasgeborenen staat welk aantal er na x jaar naar verwachting nog in leven is. Dit aantal heet L(x). Onderstaand tabel hieronder geeft een voorbeeld van een overlevingstafel voor vrouwen in Nederland. In de tabel staat in de laatste kolom het totaal resterend aantal persoonsjaren T(x).

exacte leeftijd x		aantal overlevenden L(x)		totaal resterend aantal persoonsjaren T(x)
0		100 000		8 045 490
1		99 548		7 945 899
10		99 732		7 050 943
20		99 184		6 058 135
30		98 862		5 067 651
40		98 209		4 081 590
50		96 657		3 111 983
60		92 618		2 159 036

In bovenstaande tabel kun je in de tweede kolom bijvoorbeeld aflezen dat per 100 000 pasgeboren meisjes er naar verwachting nog 98 209 op hun 40e verjaardag in leven zijn. In de derde kolom kun je aflezen dat deze 98 209 vrouwen samen nog 4 081 590 jaar voor de boeg hebben.

Op basis van de gegevens in bovenstaande tabel kun je de kans berekenen dat een vrouw van een bepaalde leeftijd al dan niet een hogere leeftijd bereikt.

Bereken de kans dat een vrouw die zojuist 30 jaar geworden is, vóór haar 60e verjaardag overlijdt.