Vraag 9
Op het station van Amersfoort is een foto
trap naar het perron voorzien van een
overkapping.
De onderkant van de overkapping (op
de foto met een donkere lijn
aangegeven) heeft de vorm van (een
deel van) een sinusoïde.
In de figuur hieronder zie je een model
van het zijaanzicht van de
overkapping en van de trap naar het
perron. Hierin is h de hoogte ten
opzichte van het perron en x de horizontale afstand tot het hoogste punt
van de overkapping, beide in meters.
figuur
In de figuur is het hoogste punt van de sinusoïde (0; 6,46) en het laagste
punt (15; 2,48).
We kunnen voor deze sinusoïde een formule opstellen van de vorm:
h(x) = a + b × sin(c(x + 7,5))
Hierbij geldt: a ≈ 4,5; b ≈ 2,0 en c ≈ 0,2.
Bereken met behulp van het hoogste en het laagste punt van de sinusoïde de waarden van de constanten a, b en c in twee decimalen nauwkeurig.