Vraag 9
De huisjes zijn gebakken in een elektrische oven. De maximale
opwarmsnelheid waarmee de temperatuur in deze oven kan stijgen,
hangt onder andere af van de temperatuur van de oven. Hoe heter de
oven wordt, hoe meer warmte hij af zal staan aan de omgeving waardoor
de temperatuur steeds langzamer kan stijgen. In de figuur zie je dat de
maximale opwarmsnelheid v steeds sterker daalt.
figuur
Omdat het over opwarmen gaat, is in de figuur alleen een niet-negatieve
waarde van v weergegeven.
De formule die hierbij hoort, is de volgende:
Hierin is v de maximale opwarmsnelheid van de oven in °C per seconde
en T de temperatuur van de oven in °C.
Met behulp van de afgeleide van v kan men aantonen dat de maximale
opwarmsnelheid v steeds sterker daalt bij toenemende oventemperatuur.
Stel de formule op van de afgeleide van v en toon daarmee die steeds sterkere daling aan.