Examentrainers

Voor een portefeuille met twee aandelen zouden we door middel van differentiëren kunnen berekenen bij welke verdeling de standaardafwijking zo klein mogelijk is. Bij een portefeuille met drie aandelen kan dat niet.
Daarvan geven we hier een voorbeeld. We voegen aan de aandelen A en B nog een aandeel C toe. We veronderstellen weer dat hun eenmaandsrendementen onderling onafhankelijk zijn.

Van A, B en C weten we verder nog het volgende:

tabel 4

aandeel	A	B	C
gemiddelde eenmaandsrendement in procenten	μA = 1,6	μB = 1,1	μC = 0,9
standaardafwijking van het gemiddelde eenmaandsrendement in procenten	σA = 4,1	σB = 5,8	σC = 3,3

De portefeuille bestaat voor een deel α uit aandelen A, voor een deel β uit aandelen B en voor de rest uit aandelen C. Daarbij geldt 0 ≤ α ≤ 1 en 0 ≤ β ≤ 1 en 0 ≤ α + β ≤ 1.

In de tabel op de uitwerkbijlage staat voor een groot aantal combinaties van α en β de bijbehorende standaardafwijking van het verwachte eenmaandsrendement van de portefeuille met aandelen A, B en C. Je kunt bijvoorbeeld aflezen dat een verwacht eenmaandsrendement van een portefeuille met 20% aandelen A, 70% aandelen B en dus 10% aandelen C een standaardafwijking van 4,16% heeft.

Het verwachte eenmaandsrendement en de bijbehorende standaardafwijking van de portefeuille hangen af van de samenstelling van de portefeuille. Men wil de beleggingsportefeuille zo samenstellen dat de standaardafwijking zo klein mogelijk is. Daarbij beperkt men zich tot de combinaties die in de tabel op de uitwerkbijlage vermeld zijn.

Bereken, met behulp van de tabel op de uitwerkbijlage, het verwachte eenmaandsrendement bij deze beleggingsportefeuille. Rond je antwoord af op twee decimalen.

Bij deze vraag worden één of meerdere bijlagen gebruikt.

Bijlage: Overzicht formules
Bijlage: Beleggen in aandelen
Bijlage: Tabel 1: Beleggen in aandelen
Bijlage: Tabel 2: Beleggen in aandelen
Bijlage: Tabel 3: Beleggen in aandelen
Bijlage: Tabel eenmandsrendement