In de figuur is ook te zien dat in de buurt van de kust, waar de waterdiepte niet
zo groot is, de golfhoogte van een tsunami groter wordt. Op volle zee, waar de
waterdiepte groot is, is de golfhoogte niet zo hoog.
Bij tsunami's is het volgende verband gevonden tussen waterdieptes en
golfhoogtes:
h2 = (d1 ⁄ d2)0,25·h1
Hierin is h1 de golfhoogte bij waterdiepte d1 en h2 de golfhoogte bij waterdiepte
d2 ; h1 , d1 , h2 en d2 zijn in meters.
De tsunami van 26 december 2004 ontstond in een gebied met waterdiepte 1 km
en golfhoogte 60 cm. Met deze gegevens en de formule h2 = (d1 ⁄ d2)0,25·h1
kunnen we voor het verdere verloop van deze tsunami het verband tussen de
waterdiepte d en de golfhoogte h beschrijven met de formule:
h = 3,37·d-0,25
Naarmate een golf dichter bij de kust komt, neemt de waterdiepte steeds verder
af. Dit is ook in de figuur te zien.
We bekijken de verandering van de golfhoogte. Naarmate een golf dichter bij de
kust komt, zal een kleine verandering in waterdiepte een grotere verandering
van de golfhoogte tot gevolg hebben.
Laat met behulp van de afgeleide van h zien dat dit inderdaad het geval is.