Examentrainers

Voor sommige lichaamsafmetingen geldt dat het gemiddelde voor mannen en vrouwen verschillend is, maar de standaardafwijking gelijk. We noemen deze standaardafwijking s. Er geldt dus: s_m = s_v = s.
In figuur 2 hieronder zie je een schets van de verdelingskrommen die bij zo’n situatie horen. De gemengde groep (mannen en vrouwen samen) heeft een grotere spreiding dan elke groep afzonderlijk. Als je in figuur 2 de grafiek voor de gemengde groep zou tekenen, zou deze breder zijn dan de grafieken voor mannen en vrouwen afzonderlijk. Er geldt dus: s_g < s.

figuur 2


De formule voor s_g² kan dan geschreven worden als:

Ook zonder figuur 2, dus alleen aan de hand van de formule voor s_g², kun je met een redenering aantonen dat in dit geval s_g > s.
4. Geef deze redenering.