Vraag 13
Een spel Bingo wordt meestal met een groot aantal kaarten gespeeld. Dit aantal
Bingokaarten per spel noemen we n. Voor elke n kan de verwachtingswaarde worden
berekend van het aantal balletjes dat getrokken moet worden voordat de eerste
‘BINGO!’ wordt geroepen. Het resultaat van deze berekeningen is weergegeven in
de grafiek van figuur 3.
figuur 3
Op de horizontale as staat het aantal Bingokaarten per spel en op de verticale as de
verwachtingswaarde. In de grafiek kun je aflezen dat er bij een spel met
200 Bingokaarten naar verwachting ongeveer 62 balletjes getrokken moeten worden
voordat de eerste ‘BINGO!’ wordt geroepen.
De grafiek in figuur 3 blijkt zeer goed te kunnen worden benaderd door de volgende
formule:
verwachtingswaarde = 24+ 50/n0,0524
Hierbij is n het aantal kaarten dat aan een spel meedoet.
Met behulp van de formule kun je nauwkeurig berekenen hoeveel kaarten er per spel
ten minste moeten worden gebruikt zodat naar verwachting 59 of minder balletjes
getrokken hoeven te worden voor de eerste ‘BINGO!’.
Voer deze berekening uit.