Background image

terug

Vraag 8

Begin april 1997 zocht men naar een model waarmee het verdere verloop van de varkenspest voorspeld zou kunnen worden. Op basis van de aantallen besmette bedrijven voor n = 0, n = 4 en n = 8 kwam men tot de volgende recursieformule:

Bn+1 = -0,012 × Bn² + 1,85 × Bn met B0 = 4

In deze formule is Bn het aantal besmette bedrijven na n weken, gerekend vanaf 7 februari 1997.

Wanneer we met behulp van de GR de eerste afgeronde waarden van Bn volgens dit model berekenen en vergelijken met de werkelijke aantallen uit tabel 2, krijgen we tabel 3.

n012348
Bn4713223470
werkelijk aantal4   3768


Je ziet dat voor n = 0, n = 4 en n = 8 de waarden volgens het model redelijk goed overeenkomen met de werkelijke waarden.
Voor hogere waarden van n geeft het model uitkomsten die nogal afwijken van de werkelijkheid. Voor bijvoorbeeld n = 12 is de afwijking al heel groot.

Bereken hoeveel het aantal besmette bedrijven volgens dit model afwijkt van het werkelijke aantal op 2 mei 1997.