Examentrainers

Verdeel 10 hekats gerst zó onder 10 man dat het verschil tussen het deel van elke man en zijn buurman steeds $\frac{1}{8}$ hekat is. Hoe groot is dan ieders deel?

Een hekat is een oud-Egyptische inhoudsmaat voor graan:
1 hekat ≈ 4,8 liter.
In het document wordt vervolgens beschreven hoe men dit uitrekent:

• het ‘gemiddelde deel’ is 10 : 10 = 1 hekat
• het aantal verschillen tussen de 10 delen is 10 – 1 = 9
• deel het verschil $\frac{1}{8}$ door 2, het antwoord is $\frac{1}{16}$
• vermenigvuldig nu het aantal verschillen met $\frac{1}{16}$ . Je krijgt $9\times \frac{1}{16}=\frac{9}{16}$
• tel dit op bij het gemiddelde deel: dit geeft het grootste deel
• trek nu steeds $\frac{1}{8}$ hekat eraf voor elke volgende man totdat je bij de laatste komt.

Stel je moet € 1800 verdelen onder 8 personen en wel zo dat de acht bedragen een rij vormen met een verschil van € 20 tussen elk tweetal opeenvolgende termen.

Bereken op de manier van de oude Egyptenaren hoeveel ieder dan krijgt.