Eén tegen honderd is een populair televisiespelletje. Eén kandidaat speelt
tegen 100 tegenspelers. Er wordt een vraag gesteld die eerst alle
tegenspelers via een kastje beantwoorden. Daarna beantwoordt de
kandidaat de vraag. Is zijn antwoord goed dan krijgt hij een bedrag voor
elke tegenspeler die de vraag fout beantwoordde.
Deze tegenspelers doen daarna niet meer mee. Zij zijn 'weggespeeld'.
Het spel gaat verder met de overige spelers met de volgende ronde: er
wordt weer een vraag gesteld. Dit gaat door tot de kandidaat een fout
antwoord geeft of er geen tegenspelers meer over zijn.
Bij iedere vraag geldt het volgende: het bedrag dat per weggespeelde
speler door de kandidaat tijdens de betreffende ronde gewonnen wordt, is
gelijk aan € 50 000 gedeeld door het aantal nog meespelende
tegenspelers. Dus als er nog 50 tegenspelers over zijn, is elke
tegenspeler € 1000 waard. Zijn er dan 6 die het antwoord fout hebben,
dan voegt de kandidaat € 6000 toe aan zijn totaalbedrag en speelt hij
verder tegen de overige 44 spelers. Alle berekende bedragen worden
voortdurend op gehele euro's afgerond. We gaan er in deze opgave van
uit dat de kandidaat op alle vragen het goede antwoord weet en we zien
af van andere regels van het spel.
Bereken hoeveel een kandidaat in totaal wint als hij in vijf rondes elke keer 20 tegenspelers wegspeelt.