terug
Vraag 16
De investeerder Warren Buffett houdt van dobbelspelletjes met
ongebruikelijke dobbelstenen. Hij daagt Bill Gates, de oprichter van
Microsoft, uit voor een spelletje waarbij ze allebei een dobbelsteen mogen
werpen. Degene met het hoogste ogenaantal wint.
Ze gebruiken drie dobbelstenen: een blauwe, een groene en een rode. De
ogenaantallen staan in tabel 1.
tabel 1
| blauw |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
6 |
| groen |
2 |
2 |
2 |
5 |
5 |
5 |
| rood |
1 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
|
Warren laat Bill als eerste een dobbelsteen kiezen, en nadat Bill de
blauwe pakt, kiest Warren de rode dobbelsteen.
Even later spelen Warren en Bill weer tegen elkaar, maar de spelregels
zijn veranderd. Er zijn nu twee blauwe, twee groene en twee rode
dobbelstenen. Warren kiest twee dobbelstenen van gelijke kleur, waarna
Bill twee andere dobbelstenen van gelijke kleur moet kiezen. De winnaar
is degene met de hoogste som van zijn ogenaantallen.
Warren begint. Hij kiest de twee rode dobbelstenen. De kansverdeling
voor de som van zijn ogenaantallen staat in tabel 2.
tabel 2
| som |
2 |
5 |
8 |
| kans |
|
|
|
Bill kiest de twee groene dobbelstenen.
Bereken de kans dat Bill wint.
