Vraag 11
De Duitse kunstenaar Alfons Kunen heeft als
voorstudie voor kunstwerken met het thema
“geconstrueerde groei” het patroon van bovenstaand figuur
getekend.
Alle figuurtjes in bovenstaand figuur hebben dezelfde vorm.
Het figuurtje linksonder is het grootst. Uitgaande
van dit figuurtje worden in horizontale, verticale
en diagonale richting de figuurtjes steeds kleiner
volgens een vaste regelmaat.
We kijken hiervoor naar de onderste rij. Het
langste lijnstukje van het grootste figuurtje is in werkelijkheid 78 mm. Het
overeenkomstige lijnstukje in het figuurtje direct rechts hiervan is 0,71 keer zo
groot, dus in werkelijkheid ongeveer 55 mm. Er geldt de volgende regelmaat: als
je één figuurtje naar rechts gaat, worden de afmetingen met 0,71
vermenigvuldigd.
Deze regelmaat kan natuurlijk verder naar rechts worden voortgezet. Op den
duur worden de figuurtjes in de rij te klein om nog te kunnen tekenen.
Bereken hoeveel figuurtjes er in deze rij zijn waarvan het langste lijnstukje in
werkelijkheid langer is dan 2 mm.