Vraag 6
De personen K en L spelen een dobbelspel. Elk van de spelers begint met twee
fiches; de pot is dan nog leeg. Zie onderstaand figuur.
Bij het spel wordt geworpen met speciale dobbelstenen: op vier kanten van zo'n
dobbelsteen staat een stip (•), op één kant een A en op één kant een P. Zie
de onderstaande foto.
De spelregels zijn:
- De spelers werpen om de beurt met één of twee dobbelstenen.
- De speler die aan de beurt is, werpt met één dobbelsteen als hij één fiche
heeft en met twee dobbelstenen als hij twee of meer fiches heeft.
- Voor elke A die een speler werpt, moet hij 1 fiche aan de andere speler
geven.
- Voor elke P die een speler werpt, moet hij 1 fiche in de pot doen.
- Voor een stip (•) hoeft hij geen fiche af te geven.
- Wanneer een speler geen fiches meer heeft, heeft hij verloren (en de andere
speler gewonnen).
Hieronder staat een mogelijk
spelverloop waarbij speler K is
begonnen. In zijn tweede beurt
werpt speler K met één
dobbelsteen want hij heeft nog
maar één fiche.
Een toeschouwer heeft het spel met de computer heel vaak gesimuleerd. Op
grond van het resultaat beweert hij dat de speler die begint, 43% kans heeft om
het spel te winnen en de andere speler 57%.
De spelers K en L spelen het spel tien keer, waarbij speler K steeds begint.
Veronderstel dat de toeschouwer gelijk heeft.
Bereken de kans dat een van beide spelers minstens zeven keer wint.