terug
We maken bij de rij van Fibonacci een quotiëntrij door elke term (behalve de eerste) door zijn voorganger te delen:
qn= un/un−1 voor n ≥1
Toon aan dat voor n ≥ 2 geldt: qn= 1+ 1/qn−1
Vraag 16
We beschouwen de rij van Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ….
Deze rij wordt beschreven door de formules
 |
u0=u1=1 |
| un=un−1+un−2 voor n≥2 |
We maken bij de rij van Fibonacci een quotiëntrij door elke term (behalve de eerste) door zijn voorganger te delen:
qn= un/un−1 voor n ≥1
Toon aan dat voor n ≥ 2 geldt: qn= 1+ 1/qn−1