Vraag 1
In deze opgave bekijken we een eenvoudig wiskundig model van de baan van
een vliegtuig bij de landing.
Een vliegtuig vliegt op een hoogte van 8 km. Op een afstand van 100 km van het
vliegveld (horizontaal gemeten) wordt het landingsproces ingezet.
We tekenen de baan van het vliegtuig in een assenstelsel: x is de afstand
(in km, horizontaal gemeten) vanaf het punt waar het landingsproces wordt
ingezet en y is de hoogte (in km).
De piloot begint het landingsproces in het punt (0, 8) en het vliegtuig komt in het
punt (100, 0) op de grond. Zie het figuur.
De baan die het vliegtuig tijdens het landingsproces beschrijft, wordt in het
assenstelsel bij benadering gegeven door: y = 8 − 2, 4⋅10−3 ⋅ x2 +1,6⋅10−5 ⋅ x3
Toon langs algebraïsche weg aan dat volgens bovenstaande formule het
vliegtuig zowel in het punt (0, 8) als in het punt (100, 0) een horizontale
bewegingsrichting heeft.