Background image

terug

Vraag 10

We volgen de eindpunten van de wijzers van een uurwerk. Daartoe brengen we een assenstelsel aan met de oorsprong in het draaipunt van de wijzers, de positieve x-as door "3 uur", de positieve y-as door "12 uur" en met de cm als eenheid. We rekenen de tijd t in uren, vanaf 0:00 uur.
De bewegingsvergelijkingen van het eindpunt van de grote wijzer zijn:
x = 3sin2πt, y = 3cos2πt.
De bewegingsvergelijkingen van het eindpunt van de kleine wijzer zijn:
x = 2sin 1/6πt, 2cos 1/6πt.

Bereken het eerste tijdstip na t = 0 waarop de eindpunten van de wijzers, samen met de oorsprong, een gelijkbenige driehoek vormen.