terug
In het figuur zijn de eerste drie stappen (dus tot en met punt P3) uitgevoerd. Bij elke stap ontstaan twee gelijkvormige driehoeken.
De lengte van MPn noemen we un (n = 0, 1, 2, 3, ...). Dus u0 = MP0 = 1.
Neem a = 1. Dan liggen de punten A, B, C en D op de hoekpunten van het vierkant.
Bereken voor dit geval u1, u2 en u3.
Vraag 14
In het figuur is een vierkant getekend met middelpunt M en zijden 2. In het vierkant zijn de horizontale en verticale symmetrieas getekend. Op afstand a van de middens van de zijden liggen de punten A, B, C en D. Hierbij is 0 < a ≤ 1.
We gaan een rij punten op de symmetrieassen construeren.
- Als startpunt P0 kiezen we het midden van de rechterzijde
- P0A snijdt een as in P1
- P1B snijdt een as in P2
- P2C snijdt een as in P3
- P3D snijdt een as in P4
In het figuur zijn de eerste drie stappen (dus tot en met punt P3) uitgevoerd. Bij elke stap ontstaan twee gelijkvormige driehoeken.
De lengte van MPn noemen we un (n = 0, 1, 2, 3, ...). Dus u0 = MP0 = 1.
Neem a = 1. Dan liggen de punten A, B, C en D op de hoekpunten van het vierkant.
Bereken voor dit geval u1, u2 en u3.