terug
In figuur 2 is het gebied verdeeld in twee cirkelsectoren, beide met middelpuntshoek t radialen, en zes gelijke rechthoekige driehoeken. Deze driehoeken hebben ook een hoek met grootte t radialen. De oppervlakte O van het gebied is een functie van t, met 0<t<½π.
Er geldt: O(t) =16t + 24⋅sin 2t .
Toon de juistheid van deze formule aan.
Vraag 15
Binnen een cirkel met straal 4 bekijken we gebieden die bestaan uit een
rechthoek (met de hoekpunten op de cirkel), aan de rechter kant aangevuld met
een cirkelsegment. Zo’n gebied heeft dan de vorm van een rechthoek met een
buik. Zie figuur 1.
figuur 1 |
figuur 2 |
In figuur 2 is het gebied verdeeld in twee cirkelsectoren, beide met middelpuntshoek t radialen, en zes gelijke rechthoekige driehoeken. Deze driehoeken hebben ook een hoek met grootte t radialen. De oppervlakte O van het gebied is een functie van t, met 0<t<½π.
Er geldt: O(t) =16t + 24⋅sin 2t .
Toon de juistheid van deze formule aan.