terug
Vraag 10
Een leugendetector meet allerlei aspecten van het lichaam (ademhaling,
hartslag, bloeddruk, zweten) tijdens een verhoor. Het idee achter het gebruik
van een leugendetector is dat iemands lichaam zich anders gedraagt wanneer
hij of zij liegt dan wanneer hij of zij de waarheid spreekt.
Men heeft onderzocht in hoeverre een leugendetector betrouwbaar is. De
uitkomsten zijn als volgt:
- als iemand liegt, wordt hij door de leugendetector in 88% van de gevallen
ook als leugenaar aangewezen (en in 12% van de gevallen wordt hij niet als
leugenaar aangewezen);
- als iemand de waarheid spreekt, wordt hij door de leugendetector in 25%
van de gevallen toch als leugenaar aangewezen (en in 75% van de gevallen
wordt hij niet als leugenaar aangewezen).
Vijf mensen worden onderworpen aan een verhoor. Het is zeker dat één van hen
liegt en dat de andere vier personen de waarheid spreken. Bij het verhoor wordt
gebruikgemaakt van de leugendetector.
Bereken de verwachtingswaarde van het aantal personen dat bij dit verhoor door
de leugendetector als leugenaar wordt aangewezen.
Er zijn twee manieren waarop de leugendetector één van de vijf mensen die
worden verhoord kan aanwijzen als leugenaar:
