Examentrainers

Om te voorspellen of een wielrenner een bepaalde snelheid kan halen, kijkt men naar het daarvoor benodigde vermogen (W), dat is de energie die de wielrenner per seconde moet leveren.Daarbij speelt de luchtweerstand een belangrijke rol. De luchtweerstand kan onder andere verkleind worden door de stroomlijn van fietser en fiets te verbeteren.
Men gebruikt vaak de volgende formule voor W:

W = (k · v² + 4) · v

Hierbij geldt:

• v is de snelheid (in m/sec);
• W is het vermogen (in joule/sec) dat de wielrenner moet leveren;
• k is een getal dat onder andere te maken heeft met de luchtweerstand.

Daan wil zich op de wielersport gaan toeleggen.Van een medische keuring weet hij dat hij gedurende enige tijd een vermogen kan leveren van 190 joule/sec. Op zijn huidige fiets haalt hij een snelheid van 33 km/uur, dus ruim 9 m/sec.Met behulp van bovenstaande formule leidt hij hieruit af dat k = 0,2.

Door veel te trainen hoopt Daan een vermogen te kunnen leveren van 300 joule/sec. Om er achter te komen wat de maximale snelheid is die hij dan kan halen, tekent hij voor k = 0,2 de grafiek van W als functie van v. Zie de volgende figuur. Hij kan nu aflezen dat zijn maximale snelheid dan bijna 11 m/sec zal zijn (ongeveer 39 km/uur).



Daan is ook van plan een nieuwe fiets en nieuwe fietskleding te kopen.Volgens kenners kan hij daarmee k verlagen tot k = 0,15. Daan vraagt zich af welke snelheid hij dan kan behalen. Om de vraag te kunnen beantwoorden, moet hij een nieuwe grafiek tekenen.
Welke snelheid (in km/uur) zal Daan kunnen behalen met een vermogen van 300 joule/sec, bij k = 0,15? Licht je antwoord toe met behulp van een grafiek.