Examentrainers

In de toekomst zal de gemeente nog meer stukken grond aankopen. De grondprijs per ha zal echter in de toekomst kunnen stijgen. Daardoor zal ook het aantal woningen dat per ha gebouwd moet worden om de totale kosten zo klein mogelijk te maken, veranderen. Een ambtenaar onderzoekt dit probleem met zijn grafische rekenmachine. Hij gebruikt daarbij de volgende uitgangspunten:

• de grondprijs per ha G (in duizenden guldens) zal tussen 170 en 250 liggen;
• bij iedere grondprijs G kun je met de formule K_T = G · x^-1 + 0,4 · x^0,8 berekenen hoe de totale kosten per woning K_T afhangen van x, het aantal woningen per ha. Bij iedere waarde van G is er precies één waarde van x die de minimale kosten per woning oplevert.

In zijn rapport vermeldt de ambtenaar dat het voor G = 230 het goedkoopst is om 39 woningen per ha te bouwen. Hij heeft daarbij het aantal woningen per ha afgerond op gehelen.Maar er zijn nog meer waarden van G waarbij de totale kosten per woning minimaal zijn wanneer er (afgerond) 39 woningen per ha gebouwd worden.
Onderzoek voor welke waarden van G dit laatste het geval is. Geef de gevonden waarden van G in duizenden guldens nauwkeurig.